Главная » Справочник » Начало. Основы.

§16. Второй закон Кирхгофа
§16. Второй закон Кирхгофа

    Второй закон Кирхгофа гласит так:
Алгебраическая сумма всех ЭДС в любом замкнутом контуре будет равна алгебраической сумме падения напряжения в сопротивлениях этого контура или,
E1+E2+E3+ …+En=I1R1+I2R2+I3R3+ …+InRn.
    Чтобы составить уравнение, выбирают направление обхода цепи, при этом направление токов задают произвольно.
Если в электрической цепи присутствуют два источника питания, направления ЭДС которых совпадают, то эквивалентное ЭДС всей цепи будет равняться сумме данных источников:
 Е=Е12.
Если же эти источники включены в цепь встречно, т. е. их ЭДС имеют противоположные направления, то общая ЭДС будет равна:
 Е=Е12.
    В случае, если в цепи присутствуют несколько последовательно включенных источников энергии, то общая ЭДС будет равна сумме ЭДС этих источников: выбирая направление, ЭДС источников, совпадающих с ним суммируют, а ЭДС обратного направления вычитают, т. е. суммируют, но со знаком минус. 
    Часто замкнутая цепь является фрагментом сложной цепи, как показано на рисунке 1. В данном случае замкнутая цепь обозначена буквами а, б, в и г. Так как есть ответвления, то токи I1, I2, I3 и I4 отличаются не только по величине, но также могут иметь разные направления. По второму закону Кирхгофа запишем:
Е123= I1(R01+R1) – I2(R02+R2) – I3(R03+R3) + I4R4, где
R01, R02, R03 – внутренние сопротивления источников тока;
R1, R2, R3, R4 – сопротивления токоприемников.
Рис.1
 
    Если электрическая цепь имеет один источник энергии с внутренним сопротивлением R0 и, допустим, трех токоприемников с сопротивлениями R1, R2 и R3, то согласно того же закона Кирхгофа, можно записать следующее:
Е=I(R0+R1+R2+R3).
    При имении нескольких источников тока, в левой части уравнения мы проставили бы алгебраическую сумму ЭДС всех источников.
В случае параллельного подключения двух или более источников тока, токи в них могут быть неодинаковыми.
    Рассмотрим случай двух параллельно подключенных источников тока Е1 и Е2, имеющих внутренние сопротивления, соответственно, R1и R2, к которым также подключен резистор с сопротивлением R (рис. 2), то токи в источниках энергии I1 и I2 и в общей цепи I будут равны :
I=I1+I2; I=U/R;        I1=(E1-U)/R1;      I2=(E2-U)/R2.
Откуда ток в общей цепи будет равным:
I=(E1R2+E2R1)/(R1R2+RR1+RR2),
а токи, идущие через первый и второй источники:
I1=(E1 - IR)/R1 и I2=(E2 – IR)/R2.
Рис. 2




Категория: Начало. Основы. | Добавил: Электрик (11.08.2013)
Просмотров: 1807 | Теги: закон Кирхгофа | Рейтинг: 0.0/0
Интересное и полезное.

Всего комментариев: 0
avatar